ゼロについて(2) ゼロでわってみたら

ゼロでわると何が起きるか

 ゼロでわってはいけない(ゼロでわっても答えが出ない)理由 については(1)で式を使って証明しました。
 ゼロでわってみると、どうなるのでしょう。

  ab とする。
 ab は等しいから、
 b×b = a×b……①
 また
 a×a = a×a ……② 
 等式②から等式①を引くと、 
 a×ab×b = a×aa×b……③ 
 この式の両辺は因数分解できます。(中学3年生の数学で学習します)
 (ab)(ab) = a(ab)……④ 
 両辺を(ab)で割ると、 
 ab = a ……⑤ 
 両辺から a を引くと、
 b = 0……⑥ 
 b = a としたから、等式⑥より 
 a = 0……⑦ 
 つまり どんな数も0に等しいことになります。
 1=0、 2=0、 0.3=0、  4/3=0・・・・・・・・
 さて、ここまでの式変形でどこが間違っているのでしょう?
 ④から⑤に変形するとき(ab)で割りましたが、abなので、abは0です。
 気が付かないうちに0で割っていました。
 だから、こんなおかしなことになったわけです。
 この どんな数も0に等しいということが正しければ、次のように、さらなる変なことが起きてしまいます。

どんな数も0に等しいならば…

 イカの足は10本ですが ⑦より 10=0
 タコの足は8本ですが ⑦より 8=0
 10=8=0となります。
 つまり イカ = タコです。
 ある本には、次のような証明がありました。

ウィンストン・チャ-チルはニンジン

 ウィンストン・チャ-チルに首が一つあることを知っている。ところが、等式⑦より1は0に等しいので、チャ-チルには首がない。
 チャ-チルには葉っぱが生えている端っこがない、つまり0なので、等式⑦より 0=1となり、葉っぱが生えている端っこが一つある。
 チャ-チルには脚が二本ある。2=0 だから チャーチルには脚がない。
 チャ-チルには腕が二本ある。したがって、腕がない。
 チャ-チルのウエスト・サイズ=0 つまり、チャ-チルの胴は先細りになっていて、ウエストは一点である。
 チャ-チルから出るいずれかの光線から光子を一つ選ぶ。
 (チャ-チルの出す光子の波長=0 640=0 つまり チャ-チルの光子の波長=640nm(ナノメートル)
 チャ-チルから発せられるどの光子もオレンジ色(波長が640nmの光はオレンジ色なのです)。
 以上より 数学的に以下のことを証明した。
 ① ウィンストン・チャ-チルは腕も脚もない
 ② 首の代わりに葉っぱが生えている。
 ③ 胴は先細りになっていて、先が一点になっている。
 ④ 明るいオレンジ色をしている。
 結論:明らかにウィンストン・チャ-チルはニンジンである。
 『異端の数ゼロ』 (チャールズ・サイフェ著、林大訳)

 0でわると、このように全てがおかしくなってしまいます。
 あなたが ニンジンになりたくなかったら、絶対に0でわってはいけません。
 『「0」かもしれないな』と少しでも思ったら その数でわってはいけません。
 算数や数学を教えているときに、何度も何度も「0でわってはいけないと」と言っていますが、皆さんあまり真剣に聞いてくれなくて、すぐに忘れてしまいます。
 大変困ったことです。
 私はニンジンでもいいですが、ゴキブリやナメクジにはあまりなりたくありません。

ゼロについて(2) ゼロでわってみたら 終わり

チャーチルのニンジン

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