おもしろいかな算数(17) 「面白い数」（セミナー通信　2021年12月号）

掛け算の問題です。

電卓でやってもいいですが、筆算するほうがいいかもしれません。

１４２８５７×１
１４２８５７×２
１４２８５７×３
１４２８５７×４
１４２８５７×５
１４２８５７×６
１４２８５７×７
１４２８５７×８
１４２８５７×９
１４２８５７×１０
１４２８５７×１１
できましたか？

では次は割り算の問題です。割り切れないので、電卓でやってみましょう。普通の電卓では桁数が少ないのでパソコンの電卓か、Googleの電卓を使うといいですよ。

１÷７
２÷７
３÷７
４÷７
５÷７
６÷７
７÷７
８÷７
できましたか？

こんな数を巡回数といいます。

「こんな」というのは計算した人にはわかります。

１４２８５７や７という数字は不思議な数です。

最後に１４２８５７×１４２８５７も計算してみてください。答えをよーく見ると１４２８５７があらわれます。

このように元に戻る数をカプレカ数といいます。

答えは

１４２８５７×１＝１４２８５７
１４２８５７×２＝２８５７１４
１４２８５７×３＝４２８５７１
１４２８５７×４＝５７１４２８
１４２８５７×５＝７１４２８５
１４２８５７×６＝８５７１４２
１４２８５７×７＝９９９９９９
１４２８５７×８＝１１４２８５６
　　　　　　　　　１＋６＝７

１４２８５７×９＝１２８５７１３
　　　　　　　　　１＋３＝４

１４２８５７×１０＝１４２８５７０
　　　　　　　　　１＋０＝１

１４２８５７×１１＝１５７１４２７
　　　　　　　　　１＋７＝８

１÷７＝0.142857142857142・・・・

２÷７＝0.2857142857142857・・・・

３÷７＝0.428571428571428・・・・

４÷７＝0.57142857142857・・・・

５÷７＝0.714285714285714・・・・

６÷７＝0.857142857142857・・・・

７÷７＝１

８÷７＝1.14285714285714・・・・

１４２８５７×１４２８５７
　　　＝２０４０８１２２４４９
２０４０８　＋　１２２４４９＝１４２８５７

面白い性質の数ですね。

最後に

9×9＋7＝88
98×9＋6＝888
987×9＋5＝8888
9876×9＋4＝88888
98765×9＋3＝888888
987654×9＋2＝8888888
9876543×9＋1＝88888888
98765432×9＋0＝888888888
987654321×9－1＝8888888888
9876543210×9－2＝88888888888

こんなこともできます。