おもしろいかな算数(10)エジプト式分数 (セミナー通信 2021年05月号)

 セミナー通信2021年05月号 記事

おもしろいかな算数 (10) エジプト式分数

 昔々の中国の人は、現在の私たちが行っている分数の計算と同じような、分数の加減乗除の計算の規則を持っていました。

 中国では分子が分母より小さな分数(真分数)を多く使っていました。

 ところが、古代エジプトでは分子が1の分数(単位分数)だけを使って、いろいろな分数を表していました。

 これをエジプト式分数(エジプトしきぶんすう)といいます。

 例えば、

 5/6をあらわしたい時は、1/2 + 1/3
 2/5をあらわしたい時は、1/3 + 1/15 といった感じです。

 計算をする上では断然中国の分数のほうが有利です。

 なぜこんな風に分数を表したのかはよくわかりませんが、ヨーロッパでは17世紀まで使われていたそうです。

 また、現在の分数の計算はインドの数学者のおかげですが、18世紀まで余り普及しなかったそうです。

 「エジプト式分数を長く使用したせいで、数学の発展を遅らせた」という人もいました。

 でも、面白いこともあります。 例えば 5/6について問題を作ってみます。

 「5本のフランスパンがあります。これを6人の子供に分けるには、どんなふうに分けたらいいでしょう?」

 エジプト式分数を使うとこうなります。

 「まず、3本のフランスパンを半分に切ります。1/2本が6個できました。」

 「次に残りの2本を3等分に切ります。1/3本が6個できました。」

 「はじめの 1/2本と次の1/3本を一つずつ6人に配れば完了です。」

 私は自分で問題を考えて、自分で解いてみて、「凄いなあ」と思いました。

 が、エジプト式分数の知識が少しあったのでできたことです。 やっぱり凄いのは古代エジプト人ですね。

 

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おもしろいかな算数(10)エジプト式分数 (セミナー通信 2021年05月号)” に対して2件のコメントがあります。

  1. 分化の日剣の舞に分化知る より:

    ≪…古代エジプトでは分子が1の分数(単位分数)…≫は数の言葉の[わからない数]が、 [わからない数]から[1]を引いていく行為と単位分数を作り続けて「わからない数]に到達できることとは同じであることと体験していたのだっろう?・・・
     だって、数学からの送りモノとして、「ながしかく]にそのコトが顕われる。
    この物語は、絵本「もろはのつるぎ」(有田川町ウエブライブラリー)

  2. 三文字(i e π)寄れば文殊のヒフミヨ より:

    ≪…分子が1の分数(単位分数)…≫を、『ヒフミヨ矩形』の半分この『ヒフミヨ直角三角形』の√(n+1)と1の連続の数える操作(フラクタル)は『ヒフミヨ渦巻』に生り、真四角から円への旅立ちに想える。

     この情景は、「ドラえもんの歌」や「北空港」の本歌取りで(替え歌)に観られる。

      【ヒフミヨえん】   【円周率】

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